ระบบเลขฐาน

ระบบเลขฐานของคอมพิวเตอร์

ระบบเลข เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงจำนวนต่าง ๆ ระบบเลขแต่ละระบบมีจำนวนตัวเลขที่ใช้เหมือนกับชื่อของระบบตัวเลขนั้น และมีฐานของจำนวนเลขตามชื่อของมัน เช่น เลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสิบ เลขฐานสิบหก

            ระบบเลขฐานสอง เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยตัวเลข 2 ตัว คือ 0 และ 1 ซึ่งเลข 0 กับ 1 เป็นเลขที่นิยมใช้กับคอมพิวเตอร์ในการประมวลผลการทำงาน การเก็บข้อมูล หรือโปรแกรมที่เกี่ยวข้องกับสถานะทางไฟฟ้า

            ระบบเลขฐานแปด เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 8 ตัวคือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, รวมแปดตัว

            ระบบเลขฐานสิบ เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ซึ่งเลขฐาน 10 เป็นเลขฐานที่มนุษย์ทั่วไปสามารถเข้าใจได้ง่ายมากที่สุด เพราะว่าเป็นตัวเลขที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวัน

            ระบบเลขฐานสิบหก เป็นเลขฐานที่ประกอบด้วยเลข 10 ตัวและตัวอักษร 6 ตัว คือตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, และตัวอักษรคือ A แทน 10, B แทน 11, C แทน 12, D แทน 13, E แทน 14, F แทน 15 ซึ่งรวมกันแล้วได้ 16 ตัว

ระบบเลขฐานสอง

การแทนค่าหลักต่างๆ ในระบบเลขฐานสอง

256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

การเปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานสอง

หลักการ

1.ให้นำเลขฐานสิบเป็นตัวตั้งและนำ2 มาหาร ได้เศษเท่าไหร่จะเป็นค่าบิตที่มีนัยสำคัญน้อยที่สุด (LSB)

2.นำผลลัพธ์ที่ได้จากข้อ 1 มาตั้งหารด้วย 2 อีกเศษที่จัดจะเป็นบิตถัดไปของเลขฐานสอง

3. ทำเหมือนข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนได้ผลลัพธ์เป็นศูนย์ เศษที่ได้จะเป็นบิตเลขฐานสองที่มีนัยสำคัญมากที่สุด (MSB)

ตัวอย่าง  496₁₀   แปลงเป็นเลขฐาน 2

ดังนั้น 496₁₀ = 111110000₂

การเปลี่ยนเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ

หลักการ

คือการเอาค่า weight ของทุกบิตที่มีค่าเป็น 1 มาบวกกัน

ตัวอย่าง  11011101₂ แปลงให้เป็นเลขฐานสิบ

11011101₂  =

= 128+64+0+16+8+4+0+1

= 221₁₀